Задача 50081 В июле 2020 года планируется взять...

domasha

2020-05-13 15:54:59

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке в размере S рублей (где S — натуральное число) сроком на шесть лет. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг увеличивается на 7% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.

Найди S, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составила 360720 рублей.

sova

2020-05-13 16:40:38

Что значит долг в июле 2021 равен S. Значит в феврале - июне выплачены только проценты, начисленные в январе.
...

Что значит долг в июле 2023 равен 0,8*S. Значит в феврале - июне выплачены проценты, начисленные в январе и часть самого кредита, а именно 0,2*S

...



2021 год
янв
начислено 0,07*S выплачено 0,07*S остаток долга в июле S

2022 год
янв
начислено 0,07*S выплачено 0,07*S остаток долга в июлеS


2023 год
янв
начислено 0,07*S выплачено 0,07*S+0,2S остаток в июле 0,8S


2024 год
янв
начислено 0,07*(0,8S) выплачено 0,056*S+0,2S остаток 0,6*S

2025 год
янв
начислено 0,07*(0,6S) выплачено 0,042*S+0,2S остаток 0,4*S


2026 год
янв
начислено 0,07*(0,4S) выплачено 0,028*S+0,4S остаток 0


Выплаты в среднем столбце:

0,07*S + 0,07*S 0,07*S+0,2S +0,056*S+

+0,2S+0,042*S+0,2S+0,028*S+0,4S=360720


1, 336 * S=360720

[red]S=270 000[/red]