Задача 50025 Знайдіть кут B трикутника АВС, якщо...

marinichvika15

13 мая 2020 г. в 13:04

Знайдіть кут B трикутника АВС, якщо А(–1;–1;2), В(0;1;0), С(2;2;–2).

sova

13 мая 2020 г. в 13:13

★

AB=(0–(–1);1–(–1);0–2)=(1;2;–2)
AC=(2–(–1);2–(–1);–2–2)=(3;3;–4)

|AB|=√1²+2²+(–2)²=√9=3
|AC|=√3²+3²+(–4)²=√34

Находим скалярное произведение

AB·AC=1·3+2·3+(–2)·(–4)=17


cos ∠ (AB,AC)=AB·AC/(|AB|·|AC|=

=17/(3·√34)