Задача 50009 дано вектор а(3;1;-2). Знайдіть...

marinichvika15

13 мая 2020 г. в 12:02

дано вектор а(3;1;–2). Знайдіть колінеарний йому вектор з початком у точці А(–6;0;2) і з кінцем у точці В на площині yz.

sova

13 мая 2020 г. в 12:17

★

B(0;y;z)
AB=(0–(–6);y–0;z–2)=(6;y;z–2)

AB колінеарний a=(3;1;–2)

Значит их координаты пропорциональны:

[m]\frac{6}{3}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{-2}[/m]

[m]\frac{6}{3}=\frac{y}{1}[/m] ⇒ y=2

[m]\frac{6}{3}=\frac{z-2}{-2}[/m] ⇒ –12=3·(z–2); z=–2