Задача 49938 ...

vk557167629

12 мая 2020 г. в 21:05

Найти неопределённый интеграл

4.13. ∫ arctg xdx.

sova

12 мая 2020 г. в 21:13

★

По частям

u=arctgx
dv=dx

du=dx/(1+x²)
v=x

=x·arctgx– ∫ xdx/(1+x²)=x·arctgx–(1/2)· ∫ (2xdx)/(1+x²)=

=x·arctgx–(1/2)ln|1+x²|+C