Задача 49922 Три стрелка стреляют в цель независимо...

vk593836143

2020-05-12 18:34:39

Три стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель
для первого стрелка равна 0,4, для второго 0,5 и для третьего 0,7.

Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель, если каждый стрелок
сделает по одному выстрелу.
Найти вероятность того, что будет только два попадания в цель.
Найти вероятность того, что попадут в цель все стрелки одновременно.

sova

2020-05-12 20:07:33

★

События:
А_(1) первый стрелок попал
А_(2) второй стрелок попал
А_(3) третий стрелок попал

p(A_(1))=0,4
p(А_(2))=0,5
p(А_(3))=0,7

[b]Найти вероятность того, что попадут в цель все стрелки одновременно.[/b]
Событие

A=A_(1)*A_(2)*A_(3)- три стрелка попали в цель

Cобытия независимы, стрелки стреляют независимо друг от друга.

p(А)=0,4*0,5*0,7= считаем сам-но

[b]Найти вероятность того, что будет только два попадания в цель.
[/b]

События:
vector{A_(1)} - первый стрелок не попал.
p(A_(1))=0,4; p(vector{A_(1)})=1-p(A_(1))=1-0,4=0,6

vector{A_(2)} - второй стрелок не попал.
p(A_(2))=0,5; p(vector{A_(2)})=1-p(A_(2))=1-0,5=0,5


vector{A_(3)} -третий стрелок не попал.
p(A_(3))=0,7; p(vector{A_(3)})=1-p(A_(3))=1-0,7=0,3


Событие

В=A_(1)*A_(2)*vector{A_(3)}+A_(1)*vector{A_(2)}*A_(3)+vector{A_(1)}*A_(2)*A_(3)- только два попадания в цель

Cобытия независимы, стрелки стреляют независимо друг от друга.

p(B)=0,4*0,5*0,3+0,4*0,5*0,7+0,6*0,5*0,7=

= считаем


[b]Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель[/b]