Задача 49922 Три стрелка стреляют в цель независимо...

vk593836143

12 мая 2020 г. в 18:34

Три стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель
для первого стрелка равна 0,4, для второго 0,5 и для третьего 0,7.

Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель, если каждый стрелок
сделает по одному выстрелу.
Найти вероятность того, что будет только два попадания в цель.
Найти вероятность того, что попадут в цель все стрелки одновременно.

sova

12 мая 2020 г. в 20:07

★

События:
А₁ первый стрелок попал
А₂ второй стрелок попал
А₃ третий стрелок попал

p(A₁)=0,4
p(А₂)=0,5
p(А₃)=0,7

Найти вероятность того, что попадут в цель все стрелки одновременно.
Событие

A=A₁·A₂·A₃– три стрелка попали в цель

Cобытия независимы, стрелки стреляют независимо друг от друга.

p(А)=0,4·0,5·0,7= считаем сам–но

Найти вероятность того, что будет только два попадания в цель.


События:
A₁ – первый стрелок не попал.
p(A₁)=0,4; p(A₁)=1–p(A₁)=1–0,4=0,6

A₂ – второй стрелок не попал.
p(A₂)=0,5; p(A₂)=1–p(A₂)=1–0,5=0,5


A₃ –третий стрелок не попал.
p(A₃)=0,7; p(A₃)=1–p(A₃)=1–0,7=0,3


Событие

В=A₁·A₂·A₃+A₁·A₂·A₃+A₁·A₂·A₃– только два попадания в цель

Cобытия независимы, стрелки стреляют независимо друг от друга.

p(B)=0,4·0,5·0,3+0,4·0,5·0,7+0,6·0,5·0,7=

= считаем


Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель