Задача 49904 ...

vk557167629

12 мая 2020 г. в 16:37

Найти неопределённый интеграл

6.13. ∫ cos³ 4x sin 4x dx.

sova

12 мая 2020 г. в 18:23

★

d(cos4x)=(cos4x)`dx=(–sin4x)·4dx=–4sin4xdx

sin4xdx=(–1/4)d(cos4x)


∫ cos³4xsin4xdx=(–1/4) ∫ cos³4xd(cos4x)=

формула ∫ u³du=u⁴/4

=(–1/4)·(cos⁴4x)/4)+C=–(1/16)cos³4x+C