2log₂x-log₂(2x-2)>1
{2x-2>0 ⇒ x >1
x ∈ (1;+ ∞ )
1=log_(2)2
2log_(2)x=log_(2)x^2
log₂x^2> log₂(2x–2)+log₂2
log₂x^2> log₂(2x–2)*2 Лог функция с основанием 2 возрастает
⇒
x^2> (2x–2)*2
x^2-4x+4 >0
(x-2)^2 >0 ⇒ x - любое, кроме х=2
О т в е т. (1;2) U(2;+ ∞ )