Задача 49869 Расходы предприятия принимают два...

reshala23

12 мая 2020 г. в 13:20

Расходы предприятия принимают два возможных значения х1 и х2, причем (х1 <х2) с вероятностями соответственно р1 и р2 .Найти х1 и х2, если известны средние ожидаемые расходы предприятия М (Х) и дисперсия D (X).
М(Х)=3,2; D(Х)=0,16; р1= 0,8
Возможние варианты ответа:
а)10;20 б)14;18 в)12;33 г)12;14
предмет(теория верятностей)

sova

12 мая 2020 г. в 13:35

M(X)=x₁·p₁+x₂·p₂ ⇒ p₁+p₂=1 и

3,2=x₁·0,8+x₂·0,2


D(X)=M(X²)–(M(X))²

0,16=M(X²)–(3,2)² ⇒ M(X²)=10,4


M(X²)=x²₁·p₁+x²₂·p₂


10,4=x²₁·0,8+x²₂·0,2

Из системы уравнений:

{3,2=x₁·0,8+x₂·0,2
{10,4=x²₁·0,8+x²₂·0,2


{16=4x₁+x₂ ⇒ x₂=16–4x₁
{52=4x²₁+x²₂

52=4x²₁+(16–4x₁)² ⇒