Задача 49869 Расходы предприятия принимают два...

reshala23

2020-05-12 13:20:30

Расходы предприятия принимают два возможных значения х1 и х2, причем (х1 <х2) с вероятностями соответственно р1 и р2 .Найти х1 и х2, если известны средние ожидаемые расходы предприятия М (Х) и дисперсия D (X).
М(Х)=3,2; D(Х)=0,16; р1= 0,8
Возможние варианты ответа:
а)10;20 б)14;18 в)12;33 г)12;14
предмет(теория верятностей)

sova

2020-05-12 13:35:19

M(X)=x_(1)*p_(1)+x_(2)*p_(2) ⇒ p_(1)+p_(2)=1 и

3,2=x_(1)*0,8+x_(2)*0,2


D(X)=M(X^2)-(M(X))^2

0,16=M(X^2)-(3,2)^2 ⇒ M(X^2)=[b]10,4[/b]


M(X^2)=x^2_(1)*p_(1)+x^2_(2)*p_(2)


10,4=x^2_(1)*0,8+x^2_(2)*0,2

Из системы уравнений:

{3,2=x_(1)*0,8+x_(2)*0,2
{10,4=x^2_(1)*0,8+x^2_(2)*0,2


{16=4x_(1)+x_(2) ⇒ x_(2)=16-4x_(1)
{52=4x^2_(1)+x^2_(2)

52=4x^2_(1)+(16-4x_(1))^2 ⇒