Задача 49863 БОКОВАЯ СТОРОНА РАВНОБЕДРЕННОГО...

vk204631228

2020-05-12 13:09:46

БОКОВАЯ СТОРОНА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ДЕЛИТСЯ ТОЧКОЙ КАСАНИЯ ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ В ОТНОШЕНИЕ 6:5, СЧИТАЯ ОТ ВЕРШИНЫ УГЛА ПРИ ОСНОВАНИИ ТРЕУГОЛЬНИКА. НАЙДИТЕ ВСЕ СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬГИКА, ЕСЛИ Р=6 СМ.

sova

2020-05-12 13:15:13

См. рис.
x:y=6:5

x=(6/5)y

P=(x+y)+(x+y)+(x+x)=4x+2y=4*1,2y+2y=6,8y

P=6 cм

6,8y=6

y=60/68=15/17


x=1,2*(15/17)=18/17

Основание
2х=36/17

Бокова сторона

х+у=(18/17)+(15/17)=33/17

Проверка:


P=(33/17)+(33/17)+(36/17)=102/17=6 cм - верно.


Свойство касательных к окружности, проведенных из одной точки: