Задача 49826 В результате опыта могут выпасть...

vk396216921

2020-05-12 08:20:53

В результате опыта могут выпасть следующие значения: 1, 2, 3, 4, 5. Закон распределения вероятности этой случайной величины X показан ниже в таблице.
[m]
\begin{array}{c|c|c|c|c|c}
x & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\hline
P(X=x) & 0,3 & 0,15 & 3p & 2p & 0,05 \\
\end{array}
[/m]
a) Найдите значение р.
b) Найдите вероятность P(x<3).
c) Вычислите математическое ожидание M(X).
d) Вычислите значение 3•M(X).
e) Вычислите дисперсию.
f) Вычислите стандартное отклонение случайной величины X.

sova

2020-05-12 09:19:42

★

a)0,3+0,15+3р+2р+0,05=1 ⇒ 5р=0,5
p=0,1

b) P(X<3)=0,3+0,15=0,45

c) M(X)=1*0,3+2*0,15+3*0,3+4*0,2+5*0,05=[b]2,28[/b]

d) 3*M(X)=3*2,28=[b]6,84[/b]

e) D(X)=M(X^2)-(M(X))^2

M(X^2)=1^2*0,3+2^2*0,15+3^2*0,3+4^2*0,2+5^2*0,05=0,3+0,6+2,7+2,8+1,25=[b]7,65[/b]

D(X)=7,65-(2,28)^2=2,4516

f) |X-M(X)|=?

X=1; M(X)=2,28

|X-M(X)|=|1-2,28|=1,28

X=2; M(X)=2,28

|X-M(X)|=|2-2,28|=0,28

X=3; M(X)=2,28

|X-M(X)|=|3-2,28|=0,72

X=4; M(X)=2,28

|X-M(X)|=|4-2,28|=1,72

X=5; M(X)=2,28

|X-M(X)|=|5-2,28|=2,72

Разброс случайной величины от ее среднего значения ( от математического ожидания)

Разброс большой, о чем говорит дисперсия. Она тоже большая.