Задача 49692 задача по планиметрии...
Условие
предмет не задан 10-11 класс
579
Решение
★
AK=AB; CK=CD
Δ АВК - равнобедренный ⇒ ∠ АВК= [b]∠ ВКА[/b]
[b]∠ ВКА[/b]= ∠ СВК внутренние накрест лежащие ⇒
∠ АВК=∠ СВК ⇒ ВК - биссектриса угла В
Аналогично доказать СК - биссектриса ∠ С
б)
Проводим высоты ВM и СN
Δ АВМ - прямоугольный равнобедренный
АМ=ВМ=6
Δ CDN - прямоугольный, СD=10; CN=6
DN=8
AD=AB+BC=6sqrt(2)+10
AM+ND=6+8=14
BC=AD-(AM+ND)=6sqrt(2)+10-14=[b]6sqrt(2)-4[/b]