Задача 4969 Среднее геометрическое трёх чисел a, b и...

AndreyPereveev

01.11.2015

Среднее геометрическое трёх чисел a, b и с вычисляется по формуле [m]g = \sqrt[3]{abc}[/m]. Вычислите среднее геометрическое чисел 2, 6, 144.

Подставляем числа в формулу.

[m]\sqrt[3]{2*6*144}[/m] = [m]\sqrt[3]{2*6*4*36}[/m] = [m]\sqrt[3]{2*2*2 * 6*6*6}[/m] = 2*6 = 12

[b]Пояснение:[/b] под кубическим корнем мы раскладываем 144 на 36*4, 4 на 2*2, а 36 на 6*6 в итоге мы получаем 2*2*2 * 6*6*6 = 2^3*6^3, после извлечения кубического корня имеем 2*6


Ответ: 12

Галина

08.11.2015

Sqrt(2·6·144)=√(2·2·3·2·2·3·2·2·3) = √(4*3*12*12) = 2*12√3 = 24√3