Задача 4969 Среднее геометрическое трёх чисел a, b и...

AndreyPereveev

11 января 2015 г. в 00:00

Среднее геометрическое трёх чисел a, b и с вычисляется по формуле [m]g = \sqrt[3]{abc}[/m]. Вычислите среднее геометрическое чисел 2, 6, 144.

Подставляем числа в формулу.

[m]\sqrt[3]{2*6*144}[/m] = [m]\sqrt[3]{2*6*4*36}[/m] = [m]\sqrt[3]{2*2*2 * 6*6*6}[/m] = 2·6 = 12

Пояснение: под кубическим корнем мы раскладываем 144 на 36·4, 4 на 2·2, а 36 на 6·6 в итоге мы получаем 2·2·2 · 6·6·6 = 2³·6³, после извлечения кубического корня имеем 2·6


Ответ: 12

Галина

11 августа 2015 г. в 00:00

Sqrt(2·6·144)=√(2·2·3·2·2·3·2·2·3) = √(4·3·12·12) = 2·12√3 = 24√3