Задача 49637 ...

cyberforum

8 мая 2020 г. в 13:30

Вычислить ∫ _Lxdy, где L – отрезок прямой (x / a) + (y / b) = 1 от точки A (a; 0) до B (0; b)

sova

8 мая 2020 г. в 14:24

★

(x / a) + (y / b) = 1 ⇒ y/b=1–(x/a)

y=b–(b/a)·x

y`=–(b/a)

1+(y`)²=1+(b²/a²)=(a²+b²)/b²


dl=√1+(y`)²dx=√a²+b²dx/b

∫ ^a₀x·√a²+b²dx/b=(√a²+b²/b)·(x²/2)|^a₀=...