Задача 49602 ПОМОГИТЕ СРОЧНО! Найти общее решение...

vk205775307

2020-05-07 23:43:00

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!
Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами.

sova

2020-05-08 00:01:36

Cоставляем характеристическое уравнение:
k^4+(18/25)k^2+(81/625)=0

Решаем биквадратное уравнение

D=(18/25)^2-4*(81/625)=(324-324)/625=0

Решение уравнения является двукратная комплексно сопряженная пара:

k^2=(-9/25) ⇒ k_(1,2)=k_(3,4)= ± 0,6*i

α =0; β =0,6

[b]y=(C_(1)+C_(3)*х)*cos0,6x+(C_(2)+C_(4)*x)sin0,6x[/b]