Задача 49600 У прямого конуса радиус основания равен...

liazatberlinova

2020-05-07 22:14:46

У прямого конуса радиус основания равен 5 см, а длина образующей 8 см. Какой из секторов является разверткой боковой поверхности данного конуса?

sova

2020-05-07 22:47:58

С_(основания)=С_(окружности)=2π*r=2π*5=[b]10π[/b]

Длина этой окружности равна длине дуги сектора, который представляет собой развертку боковой поверхности.

Радиус R=8
L=[b]10π[/b]

L=(2π*R/(2π))* [red]α [/red] ⇒L=R* [red]α [/red] ⇒ 10π=8* [red]α [/red]


[red] α [/red]=10π/R=10π/8=[blue]5π/4[/blue]

Развертка сектор круга радиуса 8 см с углом [blue]5π/4[/blue]