Задача 49584 В параллелограмме КРМТ угол К=70°,РА и...

albinapol

7 мая 2020 г. в 18:16

В параллелограмме КРМТ угол К=70°,РА и Р – ПЕРПЕНДИКУЛЯРНР ,к стороне МТ и К–Т СООТВ. Найдите градус. меру угла АРВ

sova

7 мая 2020 г. в 18:48

Сумма углов четырехугольника АРВТ равна 360 °
∠ АТВ=180 ° –70 ° =110 ° ( сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180 ° )

∠ РАТ=90 ° (РА ⊥ МТ)
∠ РВТ=90 ° (РВ ⊥ КТ)

∠ АРВ=360 ° – ∠ РАТ–∠ РВТ– ∠ АТВ=360 ° –90 ° –90 ° –110 ° =70 °

О т в е т. 70 °