Задача 49584 В параллелограмме КРМТ угол К=70°,РА и...

albinapol

2020-05-07 18:16:41

В параллелограмме КРМТ угол К=70°,РА и Р - ПЕРПЕНДИКУЛЯРНР ,к стороне МТ и К-Т СООТВ. Найдите градус. меру угла АРВ

sova

2020-05-07 18:48:05

Сумма углов четырехугольника АРВТ равна 360 °
∠ АТВ=180 ° -70 ° =110 ° ( сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180 ° )

∠ РАТ=90 ° (РА ⊥ МТ)
∠ РВТ=90 ° (РВ ⊥ КТ)

∠ АРВ=360 ° - ∠ РАТ-∠ РВТ- ∠ АТВ=360 ° -90 ° -90 ° -110 ° =70 °

О т в е т. 70 °