Задача 49402 ...

vk576458988

2020-05-06 08:44:24

Координаты потолков треугольника авс а (3; 4), в(5; 8), с(9; 6). треугольник авс для: а) определите тип треугольника авс; b) если известно, что вк медиана, то найдите координаты точки к; с) найдите площадь треугольника авс.​

sova

2020-05-06 10:57:07

a)
|ab|=sqrt((5-3)^2+(8-4)^2)=sqrt(2^2+4^2)=sqrt(20)
|bc|=sqrt((9-5)^2+(6-8)^2)=sqrt(4^2+(-2)^2=sqrt(20)
|ac|=sqrt((9-3)^2+(6-4)^2)=sqrt(6^2+2^2)=sqrt(40)

Треугольник равнобедренный

b)
x_(к)=(x_(a)+x_(c))/2=(3+9)/2=6
y_(к)=(y_(a)+y_(c))/2=(4+6)/2=5

с)
Треугольник равнобедренный
вк- медиана и высота

|вк|=sqrt((6-5)^2+(5-8)^2)=sqrt(1+9)=sqrt(10)

S_( Δ авс)=(1/2) ac*вк=(1/2)*sqrt(40)*sqrt(10)=(1/2)sqrt(400)=(1/2)*20=[b]10[/b]