Задача 49366 Помогите пожалуйста решить! Срочно...
Условие
математика
456
Решение
★
sqrt(x)=t
x=t^2
dx=2tdt
Пределы:
x=1 ⇒ t=1
x=4 ⇒ t=2
= ∫ ^(2)_(1)[m]\frac{2t}{1+t}dt[/m]= неправильная дробь выделяем целую часть
=2∫ ^(2)_(1)[m]\frac{t+1-1}{1+t}dt[/m]=
=2*∫ ^(2)_(1)([m]1-\frac{1}{1+t})dt[/m]=
=[b]([/b]2t-2ln(1+t)[b])[/b]|^(2)_(1)=
=2*(2-1)-2ln3+2ln2=2+2ln(2/3)