Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 49315 ...

Условие

Найти объем тела, ограниченного поверхностями x^2 + y^2=4, z=x^2 + y^2, z ≥ 0

математика ВУЗ 3818

Решение

V= ∫ ∫ _(D)(x^2+y^2)dxdy

D: x^2+y^2=4 - круг радиуса 2

Полярные координаты

V= ∫ ^(2π)_(0)d φ ∫ ^(2)_(0)r*(r^2)dr=

= ∫ ^(2π)_(0)d φ(r^4/4)|^(2)_(0)=

=4* ∫ ^(2π)_(0)d φ =4* φ |^(2π)_(0)=[b]8π[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК