= ∫ ^(2)_(1)dy( ∫ ^(lny)_(0)e^(x+y)dx)=
=∫ ^(2)_(1) e^(y)dy( ∫ ^(lny)_(0)e^(x)dx)=
=∫ ^(2)_(1) e^(y)dy (e^(x))|^(lny)_(0)=
e^(lny)=y - основное лог таждество
=∫ ^(2)_(1) e^(y)*(y-1)dy=
=по частям: u=y-1; dv=e^(y)dy
=((y-1)*e^(y))|^(2)_(1)-(e^(y))|^(2)_(1)=