Задача 49226 решить Несобственный интеграл...

daniello

2020-05-04 17:45:23

решить Несобственный интеграл

sova

2020-05-04 20:24:43

★

Одна особая точка x=sqrt(π/2)

так как
d(x^2)=2xdx

то


∫ ^(sqrt(π/2))_(0+ ε )xdx/cos^2(x^2)=

=(1/2)lim_( ε → 0) ∫ ^(sqrt(π/2)- ε )_(0)d([b]x^2[/b])/cos^2([b]x^2[/b])=

=lim_( ε → 0)tg(x^2)|^(sqrt(π/2)- ε )_(0 )=lim_( ε → 0)tg(sqrt(π/2)- ε) ^2 -tg0=+ ∞