Задача 49218 Из урны, содержащей 4 белых и 6 черных...

vk189664488

2020-05-04 15:53:31

Из урны, содержащей 4 белых и 6 черных шаров, 2 шара перекладываются в урну, содержащую один белый и 5 черных шаров. Вероятность того, что во 2 урну переложили 2 белых шара, если из 2 урны мы достали белый шар, равна:
1) Р = 1/6
2) Р = 3/8
3) Р = 0,2222
4) Р = 0,037

sova

2020-05-04 16:03:05

★

Введем в рассмотрение события-гипотезы:
H_(1) - "из первой во вторую переложили 2 белых"
H_(2)- "из первой во вторую переложили 2 черных"
H_(3)-"из первой во вторую переложили один белый, другой черный"

p(H_(1))=(4/10)*(3/9)=4/30
p(H_(2))=(6/10)*(5/9)=10/30
p(H_(3))=16/30


Cобытие A- " из второй урны достали белый шар"

p(A/H_(1))=3/8 ( в урне (1+2)=3 белых и 5 черных)

p(A/H_(2))=1/8 ( в урне 1 белый и (5+2)=7 черных)

p(A/H_(3))=2/8 ( в урне (1+1)=2 белых и (5+1)=6 черных)

По формуле полной вероятности

p(A)=

Тогда по формуле Байеса

p(H_(1)/A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))/p(A)=