Задача 49177 1. При каких значениях х выражение х^2 -...

vk551964311

4 мая 2020 г. в 11:19

1. При каких значениях х выражение х² – 4х –12 принимает отрицательное значение
2. Решите неравенство

(х²–4) / (x +1.5) >0

3. Решите систему неравенств:
{ x² – 4x >0
{ x – 12 >0

sova

4 мая 2020 г. в 16:21

1.
Составить неравенство:
x²–4x–12 <0

Решить его.

Корни квадратного трехчлена x²–4x–12=0
D=(–4)²–4·(–12)=16+48=64
x₁=(4–8)/2=–2; x₂=(4+8)/2=6

___ (–2) __–__ (6) ___

y=x²–4x–12 график парабола, пересекает ось ох в точках –2 и 6
ветви вверх, отрицательна на (–2;6)

О т в е т. (–2;6)

2.
Решаем методом интервалов. ( см. аналогичное решение с подробным объяснением https://reshimvse.com/zadacha.php?id=27248)

____ [–2] __+__ (–1,5) ____________ [2] __+___

О т в е т. [–2;–1,5)U[2;+ ∞ )

3.
{(x–2)(x+2) ≥ 0 ⇒ __+__ [–2] ____ [2] __+__
{x>12

О т в е т. (12;+ ∞ )