Задача 49123 Решите, пожалуйста, интеграл! Важно: в...

anastasi

2020-05-03 12:22:50

Решите, пожалуйста, интеграл! Важно: в ответе должно получиться положительное число, тк в изначальном условии спрашивается о длине отрезка кривой.

sova

2020-05-03 12:48:16

sqrt(4x^2+4)=sqrt(4*(x^2+1))=2*sqrt(x^2+1)

по формуле 17 (см. приложение)
a=1

=[red]2[/red]*((x/2)*sqrt(x^2+1)+(1/2)ln|x+sqrt(x^2+1)|)|^(π)_(0)=

=[red]2[/red]*[b]([/b](π/2)*sqrt(π^2+1)+(1/2)ln|π+sqrt(π^2+1)|[b])[/b]=

=... считайте.