в результате двух выстрелов равна 0,96. Какова вероятность трех
попаданий, если сделано четыре выстрела?
p- вероятность попадания
q- вероятность промаха.
p+q=1
В условии задачи не дано ни р, ни q.
Пусть cобытие A-" хотя бы одно попадание в результате двух выстрелов"
p(A)=p*q+q*p+p*p
Cобытие vector{A}-" ни одного попадания в результате двух выстрелов"
p(vector{A})=q*q
Так как
p(A)+p(vector{A})=1
По условию p(A)=0,96
значит,
p(vector{A})=1-p(A)=1-0,96=0,04
q*q=0,04
q=0,2
p=0,8
Теперь уже все просто:
Событие B - " три попадания при четырех выстрелах"
p(B)=ppp*q+p*q*p*p+pp*q*p+ppp*q= подставляем p и q и считаем