Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 49113 Вероятность хотя бы одного попадания в...

Условие

Вероятность хотя бы одного попадания в мишень
в результате двух выстрелов равна 0,96. Какова вероятность трех
попаданий, если сделано четыре выстрела?

предмет не задан 1678

Решение

Повторные испытания с двумя исходами

p- вероятность попадания
q- вероятность промаха.
p+q=1

В условии задачи не дано ни р, ни q.

Пусть cобытие A-" хотя бы одно попадание в результате двух выстрелов"

p(A)=p*q+q*p+p*p

Cобытие vector{A}-" ни одного попадания в результате двух выстрелов"

p(vector{A})=q*q

Так как

p(A)+p(vector{A})=1

По условию p(A)=0,96
значит,
p(vector{A})=1-p(A)=1-0,96=0,04

q*q=0,04
q=0,2
p=0,8

Теперь уже все просто:

Событие B - " три попадания при четырех выстрелах"

p(B)=ppp*q+p*q*p*p+pp*q*p+ppp*q= подставляем p и q и считаем

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК