Задача 49113 Вероятность хотя бы одного попадания в...

vk280978259

2 мая 2020 г. в 22:23

Вероятность хотя бы одного попадания в мишень
в результате двух выстрелов равна 0,96. Какова вероятность трех
попаданий, если сделано четыре выстрела?

sova

2 мая 2020 г. в 22:36

★

Повторные испытания с двумя исходами

p– вероятность попадания
q– вероятность промаха.
p+q=1

В условии задачи не дано ни р, ни q.

Пусть cобытие A–" хотя бы одно попадание в результате двух выстрелов"

p(A)=p·q+q·p+p·p

Cобытие A–" ни одного попадания в результате двух выстрелов"

p(A)=q·q

Так как

p(A)+p(A)=1

По условию p(A)=0,96
значит,
p(A)=1–p(A)=1–0,96=0,04

q·q=0,04
q=0,2
p=0,8

Теперь уже все просто:

Событие B – " три попадания при четырех выстрелах"

p(B)=ppp·q+p·q·p·p+pp·q·p+ppp·q= подставляем p и q и считаем