Задача 49101 Найти производные y'(x) неявных функций,...

eeveee

2020-05-02 16:13:21

Найти производные y'(x) неявных функций, заданных уровнениями:

sova

2020-05-02 18:40:10

Дифференцируем равенство:
(x*e^(2y)-y*lnx)`=(8)`
x`*e^(2y)+x*(e^(2y))`-y`*lnx-y*(lnx)`=0

x - независимая переменная, y - зависимая, сложная функция.

x`=1
(lnx)`=1/x

(e^(2y))`=e^(2y)*(2y)`=e^(2y)*2y`



e^(2y)+x*(e^(2y)*2y`-y`*lnx-y*(1/x)=0 ⇒


y`=

vk201218220

2020-05-02 22:14:32

[youtube=https://youtu.be/u_x7bgTggMA]
[youtube=https://youtu.be/RKGRT3nr2Tc]