MK||AD, AD||BC ⇒
MK||BC
MK- средняя линия Δ SBC
MK=(1/2)BC=AD
MKAD- параллелограмм, противоположные стороны которого
AD и MK параллельны и равны.
Чтобы показать, что MKAD- прямоугольник, надо доказать что хотя бы один угол прямой.
Это угол КАD
SA ⊥ AD, AB ⊥ AD ⇒ AD ⊥ пл SAD, так как перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости.
Значит AD перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, в том числе прямой AK
AD ⊥ AK ⇒ ∠ KAD - прямой.
б)
Прямые AM и CD - [i]cкрещивающиеся[/i].
Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между [i]пересекающимися [/i]прямыми, параллельными этим прямым.
Поэтому через точку А проводим прямую AF, AF|| CD
∠ MAF - угол между AM и AF, а значит и между AM и СD.
Его можно найти из Δ MAF по теореме косинусов
Но второе условие задачи написано некорректно, непонятно, что там. Поэтому не решаю