Задача 49051 Пожалуйста, помогите получить...

vk404152314

2020-04-30 21:59:59

Пожалуйста, помогите получить преобразование:

sova

2020-04-30 22:46:11

★

Пропорция:
перемножаем крайние и средние чрены пропорции:
sqrt(2)*7=(4+sqrt(2))*(2sqrt(2)-1)

7sqrt(2)=8sqrt(2)+4-4-sqrt(2)

7sqrt(2)=7sqrt(2)- верно, значит и данное равенство верно

Получить одно из другого можно переводом иррациональности из знаменателя в числитель или наоборот.

Для этого умножают и числитель и знаменатель любой из дробей на сопряженное выражение: например, так

[m]\frac{\sqrt{2}}{4+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\cdot (4-\sqrt{2})}{(4+\sqrt{2})(4-\sqrt{2})}=\frac{4\sqrt{2}-2}{4^2-(\sqrt{2})^2}=\frac{2\cdot (2\sqrt{2}-1)}{14}[/m]

Попробуйте справа налево
Вторую дробь умножьте на
2sqrt(2)+1