Задача 48986 Боковое ребро правильной четырёхугольной...

doshik

2020-04-30 10:41:30

Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если сторона основания равна «а». [b]Помогите пожалуйста , желательно с рисунком[/b]!!!

jano44ka

2020-04-30 16:11:50

★

площадь боковой поверхности пирамиды равна 4  площадям боковых граней, сторона квадрата (b в квадрате), лежащего в основании  равна 2а в квадрате (по теореме пифагора) b^2=2а^2=2*(2V2)^2     b=4см  найдем апофему (с) с^2=4^2-(b/2)^2=16-4=12  с=V12  c=2V3 cмS=4*(1/2)*b*c=2*4*2V3=16V3 кв.см

(получается, что Sбок=a^2*√3)