Задача 48986 Боковое ребро правильной четырёхугольной...

doshik

30 апреля 2020 г. в 10:41

Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды составляет с плоскостью основания угол 45 °. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если сторона основания равна «а». Помогите пожалуйста , желательно с рисунком!!!

jano44ka

30 апреля 2020 г. в 16:11

★

площадь боковой поверхности пирамиды равна 4  площадям боковых граней, сторона квадрата (b в квадрате), лежащего в основании  равна 2а в квадрате (по теореме пифагора) b²=2а²=2·(2V2)²     b=4см  найдем апофему (с) с²=4²–(b/2)²=16–4=12  с=V12  c=2V3 cмS=4·(1/2)·b·c=2·4·2V3=16V3 кв.см

(получается, что Sбок=a²·√3)