Задача 48831 2sin2xcos2x+sin^(2)2x=0 Решите...

vk175047856

2020-04-29 13:07:00

2sin2xcos2x+sin^(2)2x=0
Решите пожалуйста с обьсянением

sova

2020-04-29 14:22:01

sin2x*(2cos2x+sin2x)=0


sin2x=0 или 2cos2x+sin2x=0

sin2x=0 ⇒ 2x=πk, k ∈ Z ⇒ [b] x=(π/2)*k, k ∈ Z[/b]

2cos2x+sin2x=0

однородное тригонометрическое уравнение первого порядка

Делим на cos2x ≠ 0

tg2x=-2

2х=arctg (-2)+πn, n ∈ Z

[b]x=-(1/2) arctg(2)+(π/2)*n, n ∈ Z[/b]