Задача 48799 ...

vk393538600

29 апреля 2020 г. в 10:58

Вычислите интегралы: а) ∫ –2 sin x dx ; б) ∫(dx / √(2x + 5))

sova

29 апреля 2020 г. в 11:11

★

а)
∫ ^π/2₀(–2sinx)dx=–2·(–cosx)|^π/2₀=2cos(π/2)–2cos0=2·0–2·1=–2

б)
Функция y=1/√2x+3 не существует в точке x=–1,5

Это несобственный интеграл второго рода.

Разбиваем область интегрирования на две области:
[–2;–1,5) и (–1,5;2]

∫ ^–1,5_–2dx/√2x+3dx+∫ ²_–1,5dx/√2x+3dx=

Так как

∫ ^–1,5_–2dx/√2x+3dx=√2x+3|^–1,5_–2=0–1=–1
∫ ²_–1,5dx/√2x+3dx=√2x+3|²_–1,5=√2·2+3–0=3



О т в е т. ∫ ^–1,5_–2dx/√2x+3dx+∫ ²_–1,5dx/√2x+3dx= –1+3=2