Задача 48799 Помогите пожалуйста...

vk393538600

2020-04-29 10:58:50

Помогите пожалуйста

sova

2020-04-29 11:11:38

★

а)
∫ ^(π/2)_(0)(-2sinx)dx=-2*(-cosx)|^(π/2)_(0)=2cos(π/2)-2cos0=2*0-2*1=-2

б)
Функция y=1/sqrt(2x+3) не существует в точке x=-1,5

Это несобственный интеграл второго рода.

Разбиваем область интегрирования на две области:
[-2;-1,5) и (-1,5;2]

∫ ^(-1,5)_(-2)dx/sqrt(2x+3)dx+∫ ^(2)_(-1,5)dx/sqrt(2x+3)dx=

Так как

∫ ^(-1,5)_(-2)dx/sqrt(2x+3)dx=sqrt(2x+3)|^(-1,5)_(-2)=0-1=-1
∫ ^(2)_(-1,5)dx/sqrt(2x+3)dx=sqrt(2x+3)|^(2)_(-1,5)=sqrt(2*2+3)-0=3



О т в е т. ∫ ^(-1,5)_(-2)dx/sqrt(2x+3)dx+∫ ^(2)_(-1,5)dx/sqrt(2x+3)dx= -1+3=2