Условие
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/3 высоты. Объём сосуда равен 270 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.
математика 10-11 класс
60551
Решение
V=(1/3) Pi·R^2·h в формуле объема R – это радиус основания и он зависит от высоты r=h·tg(a), где a – это угол вершины осевого сечения, деленный на 2, подставляя в формулу объема видим, что зависимость от высоты кубическая, следовательно ответ 270/27=10
Ответ: 10
Вопросы к решению (3)
а ничего, что у нас в формуле объема R - это радиус основания и он зависит от высоты r=h*tg(a), где a - это угол вершины осевого сечения, деленный на 2, подставляя в формулу объема видим, что зависимость от высоты кубическая, а не линейная, как, например, в цилиндре, решение неверное
маленький конус подобен большому конусу с коэффициентом подобия 1/3, значит их об"емы относятся как 1/27, т.е. об"ем конуса маленького в 27 раз меньшею Он равен 10
Все решения
V=pi*R^2*h в формуле объема R - это радиус основания и он зависит от высоты r=h*tg(a), где a - это угол вершины осевого сечения, деленный на 2, подставляя в формулу объема видим, что зависимость от высоты кубическая, следовательно ответ 270/27=10
ответ:10
если высота в 3 раза меньше, тогда и радиус основания в 3 раза меньше, т.е. об"ем жидкости в 27 раз меньше об"ема сосуда, имеющего форму конуса. Таким образом об"ем налитой жидкости равен 10.
Написать комментарий
