Задача 48742 ...

ldinkaui

2020-04-28 17:59:09

Вычислите величину: 2l/π - 1, где l - длина дуги окружности радиуса R = 6/13 с градусной мерой α = 195градусов

Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B.Найдите r (в см), если известно, что AO=8 см, ∠OAB = 30 градусов


.

sova

2020-04-28 19:00:02

★

1.
С_(окр)=2π*R

C_(дуги α ° )=(2π*R/360°) * α=(2π)*R*( α °/360 ° )


C_(дуги 195 ° )=(2π)*R*(195 ° /360°)

R=6/13


l=C_(дуги 195 ° )=(2π) *(6/13)*(195 °/360 °)=π*(2*6*195)/(13*360)=

=π*(15/30)=π/2


2l/π – 1=(2/π)*l -1=(2/π)*(π/2)-1=1-1=[b]0[/b]

2.
OB⊥ AB ⇒ ∠ OBA=90 °

r=4 см- катет против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике ОАВ.