Задача 48675 ...

vk267515657

28 апреля 2020 г. в 12:16

A8 Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = –x² + 3, касательной к этому графику в его точке с абсциссой x = 1 и прямой x = 0.
1) 2 2/3
2) 1 1/3
3) 2 1/3
4) 2 – 2/3

C1 Найдите ту первообразную функции f(x) = 2x + 5, для графика которой прямая y = 7x – 3 является касательной.

sova

28 апреля 2020 г. в 12:29

1.
Написать уравнение касательной.
y–f(x_o)= f `(x_o)·(x–x_o)

f (x) = – x²+3
f (x_o) = f(2)=...

f `(x) = –2x

f`(x<sub>o</sub>)=f `(2)=...

y=

S= ∫ ¹₀ ( касательная – кривая) dx=


2.


F(x) – первообразная, значит F`(x)=f(x)


y=7x–3 – касательная к F(x) это прямая вида y=kx+b
k=7
b=–3

Написать уравнение касательной для F(x) в точке x_o
(точка неизвестна, ее нам надо найти)

y – F (x_o)= F `(x_o)·(x–x_o)
запишем в привычном виде:

y=F `(x<sub>o</sub>)·x + F (x<sub>o</sub>) – F `(x_o)·x_o – это прямая вида

y=kx+b

k=F `(x_o)

b= F (x_o) – F `(x_o)·x_o


F`(x)=f(x)=2x+5

7=2x_o+5 ⇒ x_o=1

y_o=?