Задача 48673 Задания 1. Сократить дробь: а) ...

sergeeva_nata

2020-04-28 12:02:37

Задания
1. Сократить дробь:
а) (a^3+ a)/a^2 ; b) (x^2- 2x)/(x^2-4).

2. Выполните действия:

а) 5/x+(x-4)/(x+3) ;

b) (3a^2)/(a^2-9) - 3a/(3+a).

3. Найдите значение выражения (a^2-6a+9)/(a^2-9) : (10a-30)/(a^2+ 3a) при a=50.

4. Если x/y =а, y/z = 1/a, то чему равно x/z?

sova

2020-04-28 13:14:32

★

1.
a)
[m]\frac{a^3+a}{a^2}=\frac{a\cdot (a^2+1)}{a}[/m]
сократим на а, получим ответ.
б)
[m]\frac{x^2-2x}{x^2-4}=\frac{x\cdot (x-2)}{(x-2)(x+2)}[/m]
сократим на (x-2) и получим ответ.

2.

[m]\frac{5}{x}+\frac{x-4}{x+3}=[/m]
приводим к общему знаменателю, умножаем первую дробь на (x+3) и числитель и знаменатель, вторую на х

[m]=\frac{5\cdot (x+3)}{x\cdot (x+3)}+\frac{x\cdot (x-4)}{x\cdot (x+3)}[/m]

Складываем две дроби с ОДИНАКОВЫМИ знаменателями:

[m]\frac{5\cdot (x+3)+x\cdot (x-4)}{x\cdot (x+3)}[/m]

раскрываем скобки
[m]\frac{5x+15+x^2-4x}{x\cdot (x+3)}[/m]

[m]\frac{x^2+x+15}{x\cdot (x+3)}[/m]

б) аналогично.

Чтобы научиться чему-то надо иметь образец, я Вам написала, поэтому б) САМОСТОЯТЕЛЬНО.

3.
Сначала упростить

a^2–6a+9=(a-3)^2
a^2–9=(a-3)(a+3)

10a–30=10(a-3)
a^2+ 3a=a*(a+3)

Разделим одну дробь на другую. Сократим. Потом считаем при
a=50.

4.
Если x/y =а ⇒ х=

y/z = 1/a ⇒ y=

подставим в дробь
x/z
сократим
и получим ответ