Задача 48635 Дискретные и непрерывные случайные...

jetpack

28 апреля 2020 г. в 00:22

Дискретные и непрерывные случайные величины.

sova

28 апреля 2020 г. в 09:15

1. Задача составлена некорректно, так и скажите... Не понятно, может ли он купить пять рубашек или десять брюк ?

p_брюки=0,5 – вероятность того, что купит брюки.
q_брюки=1–p_брюки=0,5 – вероятность того, что не купит брюки.
p_{рубашка}=0,8 – вероятность того, что купит рубашку.
q_{рубашка}=1–p_{рубашку}=0,2 – вероятность того, что не купит рубашку.
p_свитеp=0,9 – вероятность того, что купит свитер.
q_свитер=1–p_свитер=0,1 – вероятность того, что не купит свитер

Вероятность того, что покупатель ни купит ничего:
X=0
p₀=q_брюки·q_{рубашка}·q_свитер=0,5·0,2·0,1=0,01
Вероятность того, что купит три изделия:
X=3
p₃=p_брюки·p_{рубашка}·p_свитер=0,5·0,8·0,9=0,36

Значит, остались еще значения:
X=1
купит что–то одно:
p₁=p_брюки·q_{рубашка}·q_свитер+q_брюки·p_{рубашка}·q_свитер+q_брюки·q_{рубашка}·p_свитер=
считайте


X=2
купит две вещи:

p₂=p_брюки·p_{рубашка}·q_свитер+p_брюки·q_{рубашка}·p_свитер+q_брюки·p_{рубашка}·p_свитер=
считайте


Таблица – закон распределения.

В первой строке 0:1:2:3
Во второй под ними: p₀;p₁;p₂;p₃

Если все верно, то сумма вероятностей в нижней строке равна 1