Задача 48632 Помогите срочно!! Заранее спасибо!!...

vk268983583

2020-04-27 23:23:40

Помогите срочно!! Заранее спасибо!!

sova

2020-04-28 10:31:01

7. Замена переменной:
t^2+(3a^2+5a+7)t-2a+3=0

Кв. уравнение имеет корни D ≥ 0
Когда корни найдены, то
обратный переход, приведет к тому, что
решаем два уравнения

lg (2x^2-4x+3)=t_(1); lg_(2x^2-4x+3)=t_(2)

Каждое уравнение квадратное, имеет самое большее два корня,
Всего 4.

Не все корни удовл ОДЗ: 2x^2-4x+3 >0

8.
cos^2x=1-sin^2x

a*sin^2x-6a*sinx+9a+2a+1-sin^2x-4 <0
(a-1)*sin^2x-6a*sinx+2a-3 <0

Замена переменной:
sinx=t

(a-1)*t^2-6a*t+(2a-3) <0 ⇒

{a-1 <0
{D <0

⇒ любое

Обратный переход
sinx=t

имеет решение при

|t| ≤ 1 ⇒

Переформулируем вопрос.
При каких значениях а неравенство
(a-1)*t^2-6a*t+(2a-3) <0
выполняется для все t ∈ [-1;1]