Задача 48533 ...

vk557167629

27 апреля 2020 г. в 13:49

1. Предел числовой последовательности ·

a_n = (–1)^n (1–3n)/(4n+5) ...

○ не существует

○ равен – 0,75

○ 1

○ 0

○ Другое: ________

sova

27 апреля 2020 г. в 14:11

По определению, не имеет предела.

Ограничена.

a₁=2/9

a₂=–5/13

Значит, вся последовательность внутри отрезка

[–5/13; 2/9]

Но нет такого числа а, к которому бы все члены последовательности стремились, начиная с некоторого очень большого номера.


можно еще так,

lim_{n → ∞} |a_n|=lim_{n → ∞} (1–3n)/(4n+5)=–3/4

Общий член послед не стремится к 0, не выполняется необходимое условие сходимости.