Задача 48533 ...

vk557167629

2020-04-27 13:49:20

1. Предел числовой последовательности *

a_n = (-1)^n (1-3n)/(4n+5) ...

○ не существует

○ равен - 0,75

○ 1

○ 0

○ Другое: ________

sova

2020-04-27 14:11:36

По определению, не имеет предела.

Ограничена.

a_(1)=2/9

a_(2)=-5/13

Значит, вся последовательность внутри отрезка

[-5/13; 2/9]

Но нет такого числа [b]а[/b], к которому бы все члены последовательности стремились, начиная с некоторого очень большого номера.


можно еще так,

lim_(n → ∞ )|a_(n)|=lim_(n → ∞ ) (1-3n)/(4n+5)=-3/4

Общий член послед не стремится к 0, не выполняется необходимое условие сходимости.