Задача 48475 ...

vk396216921

27 апреля 2020 г. в 08:59

ПОМОГИ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ ПОДРОБНО С ОБЪЯСНЕНИЕМ
Напишите уравнение плоскости по начальной точке М0 и вектору нормали →
n;. →
1)M0(–2,0,2),n=(0,3,–2)
2)M0(1,1,–1),n=(1,1,–1)

sova

27 апреля 2020 г. в 09:18

★

Уравнение плоскости, проходящей через точку М_о c нормальным вектором n=(A;B;C)

[m]A\cdot (x-x_{0})+B\cdot (y-y_{0})+C\cdot (z-z_{0})=0[/m]

1) x₀=–2; y₀=0;z₀=2
A=0;B=3;C=–1

[m]0\cdot (x-(-2))+3\cdot (y-0)+(-2)\cdot (z-2)=0[/m] ⇒

[m]3y-2z+4=0[/m]

2)x₀=1; y₀=1; z₀=–1
A=1;B=1;C=–1

[m]1\cdot (x-1)+1\cdot (y-1)+(-1)\cdot (z-(-1))=0[/m] ⇒

[m]x-1+y-1-z-1=0[/m]

[m]x+y-z-3=0[/m]