Задача 48440 Помогите решить задание 2...

vk226434676

2020-04-26 21:42:51

Помогите решить задание 2

sova

2020-04-26 22:20:24

★

y`=dy/dx

dy=(2+y)dx - уравнение с разделяющимися переменными

dy/(2+y)=dx

∫ dy/(2+y)= ∫ dx

ln|2+y|+lnc=x ⇒

x=lnc(y+2) ⇒

c(y+2)=e^(x)

y+2=C*e^(x)

[b]y=C*e^(x)-2[/b] - общее решение

y(0)=3

3=C*e^(0)-2 ⇒ 3+2=C ⇒ C=5

[b]y=5*e^(x)-2[/b] - частное решение или решение задачи Коши