Задача 48360 Решите уравнение sqrt(15x^2+2x+8)+4x = 0...

slava191

2020-04-25 16:06:43

Решите уравнение sqrt(15x^2+2x+8)+4x = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из корней. [ларин 5]

sova

2020-04-25 16:09:34

★

√15x2+2x+8=-4x

ОДЗ: -4x ≥ 0 ⇒ [b]х ≤ 0[/b]

Возводим в квадрат
15x^2+2x+8=16x^2
x^2-2x-8=0
D=(-2)^2-4*(-8)=36
x_(1)=-2; x_(2)=4

x_(2) не удовл условию [b]х ≤ 0[/b]

О т в е т. [b]-2[/b]

Правильным будет и решение без ОДЗ, но с проверкой:

Проверка:
x=-2
sqrt(15*(-2)^2+2*(-2)+8)+4*(-2)=0

sqrt(64)-8=0

8-8=0 - верно

x=4
sqrt(15*(4)^2+2*4+8)+4*4=0

sqrt(256)+16=0 -неверно