Задача 48357 Найдите наибольшее значение функции y =...

slava191

2020-04-25 16:05:11

Найдите наибольшее значение функции y = 3x-e^(3x) на отрезке [-1;1] (Ларин 12)

sova

2020-04-25 16:13:06

★

y`=(3x-e^(3x))`
y`=3-e^(3x)*(3x)`
y`=3-3e^(3x)

y`=0

3-3e^(3x)=0

3*(1-e^(3x))=0

1-e^(3x)=0

e^(3x)=1

3x=0

x=0

0 ∈ [-1;1]

Знак производной:

[-1] _+__ (0) __-__[1]

x=0 - точка максимума

y(0)=3*0-e^(0)
y(0)=-1

О т в е т. -1 - наибольшее значение функции y = 3x–e^(3x)
на отрезке [–1;1]