Задача 48266 Напиши уравнение касательной к графику...

koshe4ka2003

2020-04-24 16:50:54

Напиши уравнение касательной к графику функции y=3/x в точке x=1.

vk397114329

2020-04-24 21:20:04

уравнение касательной имеет вид:
y=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)
1) Если y=3/x в точке x0=1, то
f(x0)=f(1)=3/1=3;
2) f'(x)=(3/x)'=-3/x^2;
f'(x0)=f'(1)=-3/1=-3;
Подставим найденные значения в уравнение касательной получим
y=3-3(x-1) или y=-3x+6.
Ответ:y=-3x+6.