Задача 48260 .Вычислите значения частных производных...

sardor261201

2020-04-24 15:08:02

.Вычислите значения частных производных функцийи z(x,y) заданной неявно в данной точке M0(x0,y0,z0) с точностью до двух знаков после заптой
x^(2)-2y^(2)+3z^(2)-yz+y=2 M0(1,1,1)

sova

2020-04-24 23:03:22

★

x^2-2y^2+3z^2-yz-y=2 ⇒ x^2-2y^2+3z^2-yz-y-2=0

F(x;y;z)=0

F(x;y;z)=[b]x^2-2y^2+3z^2-yz-y-2[/b]


F`_(x)=2x
F`_(y)=-4y-z-1
F`_(z)=6z-y

z`_(x)=-F`_(x)/F`_(z)=-(2x)/(6z-y)

z`_(y)=-F`_(y)/F`_(z)=-(-4y-z-1)/(6z-y)


z`_(x)(M_(o))=-(2)/(6-1)=

z`_(y)(M_(o))=-(-4-1-1)/(6-1)=