К одному концу лёгкой пружины жёсткостью k = 100 Н/м прикреплён массивный груз, лежащий на горизонтальной плоскости, другой конец пружины закреплён неподвижно (см. рисунок). Коэффициент трения груза по плоскости ? = 0,2. Груз смещают по горизонтали, растягивая пружину, затем отпускают с начальной скоростью, равной нулю. Груз движется в одном направлении и затем останавливается в положении, в котором пружина уже сжата. Максимальное растяжение пружины, при котором груз движется таким образом, равно d = 15 см. Найдите массу m груза.
физика 10-11 класс
6649
решение от iuv
*********
k*d^2/2=k*x^2/2+m*g*мю*(x+d)
k*x=m*g*мю
********
x=m*g*мю/k
k*d^2/2=k*(m*g*мю/k)^2/2+m*g*мю*(m*g*мю/k+d)
***********
3*m^2*g^2*мю^2+2m*g*мю*d*k - k^2*d^2=0
m=(-2*g*мю*d*k+4*g*мю*d*k)/(2*3*g^2*мю^2) =
= d*k/(3*g*мю) = 0,15*100/(3*10*0,2) кг = 2,5 кг
