Задача 48 К одному концу лёгкой пружины жёсткостью...

slava191

29 декабря 2013 г.

К одному концу лёгкой пружины жёсткостью k = 100 Н/м прикреплён массивный груз, лежащий на горизонтальной плоскости, другой конец пружины закреплён неподвижно (см. рисунок). Коэффициент трения груза по плоскости ? = 0,2. Груз смещают по горизонтали, растягивая пружину, затем отпускают с начальной скоростью, равной нулю. Груз движется в одном направлении и затем останавливается в положении, в котором пружина уже сжата. Максимальное растяжение пружины, при котором груз движется таким образом, равно d = 15 см. Найдите массу m груза.

Гость

7 декабря 2014 г. в 00:00

решение от iuv
·········
k·d²/2=k·x²/2+m·g·мю·(x+d)
k·x=m·g·мю
········
x=m·g·мю/k
k·d²/2=k·(m·g·мю/k)²/2+m·g·мю·(m·g·мю/k+d)
···········
3·m²·g²·мю²+2m·g·мю·d·k – k²·d²=0
m=(–2·g·мю·d·k+4·g·мю·d·k)/(2·3·g²·мю²) =
= d·k/(3·g·мю) = 0,15·100/(3·10·0,2) кг = 2,5 кг