Задача 47999 Доказать, что (А \ В) \ С = А \ ( В U С)...

vk315681991

22 апреля 2020 г. в 21:39

Доказать, что (А \ В) \ С = А \ ( В U С)

vk339682265

22 апреля 2020 г. в 21:58

доказывается элементарно, используем 2 свойства операций над множествами ("n" буду обозначать значок пересечения множеств, "–B" буду обозначать дополнение множества В, то есть E/B):
1. (AUB)nС = (AnC)U(BnC) (аналог распределительного закона умножения)
2. A/B = An(–B)
тогда:
(BUC)\A = (BUC)n(–A) = (Bn(–A))U(Cn(–A)) = (B\A)U(C\A)