Задача 47920 Точка M принадлежит боковой грани ABD...

904433

2020-04-22 12:25:57

Точка M принадлежит боковой грани ABD треугольной пирамиды ABCD,
у которой AB = BD и AC = CD. Постройте сечение этой пирамиды
плоскостью, проходящей через точку M и перпендикулярной прямой AD.

sova

2020-04-22 12:54:53

Δ ABD - равнобедренный ( AB=BD)
Значит, высота из точки В - медиана.
BK ⊥ AD и AK=KD

Δ ACD - равнобедренный ( AC=CD)
Значит, медиана CК - высота.
⇒ СК ⊥ AD

AD ⊥ BK и AD ⊥ СK ⇒ AD ⊥ пл. ВСК

Теперь понятно, как строить плоскость через точку М

Параллельно пл. ВСК

проводим MN || BK. продолжаем до пересечения с BD в точке F
и проводим NE || CK

FNE - искомое сечение