Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 4792 Найдите все а, при каждом из которых...

Условие

Найдите все а, при каждом из которых уравнение sqrt(a-4sin^4x)=cos^2x имеет решение

математика 10-11 класс 8022

Решение

a=4sin^4(x)+cos^4(x)=5/4-3/2cos2x+5/4cos^2(2x)
cos2x=t, -1<=t<=1,
4a=5-6t+5t^2
Минимум достигается в вершине t=0,6 и равен 3,2, максимум-в точке t=-1 и равен16
Таким образом 0,8<=a<=4

Вопросы к решению (5)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК