Задача 47899 ...

parom23

22 апреля 2020 г. в 09:47

Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник.
Площадь грани AKLB равна 383–√ см2, угол ACB=120°, AC=CB= 18 см. Вычисли площадь основания и высоту призмы.
Ответ:
площадь основания призмы равна
−−−−−√ см2

(если в ответе корней нет, то под корнем пиши 1).

Высота призмы равна
см.

sova

22 апреля 2020 г. в 13:04

1)
Δ АСВ – равнобедренный. Проводим высоту СM
Она медиана и биссектриса
Значит, Δ АСM – прямоугольный, ∠ САM=30 °

Против угла в 30 ° кате СM=АС/2=9

По теореме Пифагора
AM²AC²–CM²=18²–9²=(18–9)·(18+9)=9·27=9·9·3
AM=9√3

AM=MB=9√3

AB=18√3

S _{Δ АВС}=(1/2)AC·CM=(1/2)·18√3 · 9=81√3


2)
Площадь грани AKLB равна 383√ 3 ???

грань AKLB – прямоугольник

AB=18√3– основание, площадь дана.

Площадь делим на длину АВ находим высоту