Задача 47899 ...

parom23

2020-04-22 09:47:20

Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник.
Площадь грани AKLB равна 383–√ см2, угол ACB=120°, AC=CB= 18 см. Вычисли площадь основания и высоту призмы.
Ответ:
площадь основания призмы равна
−−−−−√ см2

(если в ответе корней нет, то под корнем пиши 1).

Высота призмы равна
см.

sova

2020-04-22 13:04:06

1)
Δ АСВ - равнобедренный. Проводим высоту СM
Она медиана и биссектриса
Значит, Δ АСM - прямоугольный, ∠ САM=30 °

Против угла в 30 ° кате СM=АС/2=9

По теореме Пифагора
AM^2AC^2-CM^2=18^2-9^2=(18-9)*(18+9)=9*27=9*9*3
AM=9sqrt(3)

AM=MB=9sqrt(3)

AB=[b]18sqrt(3)[/b]

S_( Δ АВС)=(1/2)AC*CM=(1/2)*18sqrt(3) * 9=[b]81sqrt(3)[/b]


2)
Площадь грани AKLB равна [red]383√ 3[/red] ???

грань AKLB - прямоугольник

AB=[b]18sqrt(3)[/b]- основание, площадь дана.

Площадь делим на длину АВ находим высоту