Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 47844 Сколько различных слов можно получить...

Условие

Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова а? "криминал" пятое и седьмое места заняты согласными

математика 2785

Решение

Согласных 5 букв, поэтому пятую букву можно выбрать 5 способами, седьмую - 4. Всего 20 комбинаций. Остальные шесть букв, учитывая, что одна буква повторяется два раза можно разместить

=360 способами

Общее число вариантов 20 * 360 = 7200.

Все решения

Всего три варианта размещения двух согласных букв из пяти:
A^(2)_(5)=5*4=20

Остальные 6 букв размещаем на 6 мест
Из них 3 согласных, три гласных, буква и повторяется дважды

Это перестановки с повторениями
P(4;2)=6!/2!=360

По правилу умножения результаты умножаем
20*360

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК